Система компьютерной алгебры  Maxima (с графическим интерфейсом wxMaximа)

Интерфейс пользователя

Структура рабочего окна (рис.1):

– строка заголовка (название программы и информация о том, сохранен ли рабочий документ);

– панель меню программы (доступ к основным функциям и настройкам программы). В ней находятся функции для решения большого количества типовых математических задач, разделенные по группам: уравнения, алгебра, анализ, упростить, графики, численные расчеты;

– рабочая область (документ, в котором формируются ячейки ввода и выводятся результаты выполненных команд);

– строка состояния.

Рис. 1. Вид рабочего окна системы Maxima

Система Maxima поддерживает режим непосредственного диалога:

– исполняемые команды вводятся после символа (приглашения);  для этого необходимо выбрать пункт главного меню Ячейка\Новая ячейка… (или при первом запуске системы нажать на клавиатуре клавишу Enter);

– ввод команд завершается символом «;» или «$»;

– исполнение Maxima-команд инициируется нажатием комбинации клавиш Ctrl+Enter.

В одной строке может быть расположено более одной команды. Если после команды стоит символ «$», то результат ее выполнения не будет отображен на экране. Если же после команды стоит символ «;», то после ее выполнения на экране появится результат.

Основы командного языка

1. Ввод чисел:

•  Целая и дробная часть десятичных дробей разделяются символом точка.
•  Числитель и знаменатель обыкновенных дробей разделяется при помощи символа «/»

2. Константы: %pi, %e,%i, inf, minf, true, false.

3. Арифметические операции:

«+» — сложение, «–» — вычитание, «*» — умножение, «/» — деление, «**» — возведение в степень.

Представление данных. Основные объекты:

• выражения, имеющие структуру дерева;
• списки – упорядоченные наборы. Чтобы задать список, достаточно записать его элементы через запятую и ограничить запись квадратными скобками. Список может быть пустым или состоять из одного элемента. Для формирования списков используется функция makelist. Синтаксис функции:

makelist (выражение, параметр, значение1, значение2).

Здесь выражение, с помощью которого формируются значения элементов списка, параметр – индекс элемента списка, который меняется от значение1 до значение2.

• массивы – совокупности однотипных объектов с индексами. Для формирования массивов используется команда array:

array (name, dim_1, …, dim_n)

Здесь name – это имя массива, dim_1, …, dim_n – размерность массива.

Программирование. Основные операторы

В языке системы Maxima заложены основные исполнимые операторы, которые есть в любом языке программирования.

1. Оператор присваивания значений переменной «:».

Maxima различает прописные и строчные буквы. Переменной можно присваивать значение любого типа или не придавать никакого, используя ее в качестве «математической» переменной.

Условный оператор

if <условие> then <выражение1> else <выражение2>

3.Операторы цикла

1) Арифметический цикл

for <переменная цикл>: <начальное значение> step <шаг> thru <конечное значение> do <тело цикла>

2) Цикл с предусловием

for <переменная цикл>: <начальное значение> step <шаг> while <условие> do <тело цикла>

3) Цикл с постусловием

for <переменная цикл>: <начальное значение> step <шаг> unless <условие> do <тело цикла>

Графика

1. Для построения двумерных графиков используются функция

plot2d([y1, y2], [x,a,b],[y,c,d]),

где [y1, y2] – список функций, [x,a,b], [y,c,d] – ограничения по осям координат. Третий аргумент является необязательным. Если его не указать – он будет подобран автоматически.

2. Для построения графика параметрически заданной функции используется команда

plot2d([parametric, x-выражение, y-выражение, [t, t1, t2],[nticks, количество]])

где x-выражение и y-выражение задают зависимость вида x=x(t), y=y(t), где t – переменная параметризации; [t, t1, t2] задает отрезок, в пределах которого параметр t будет изменяться; nticks задает количество кусочков, на которые будет разбит интервал изменения параметра при построении графика.

3. Для построения графика дискретной функции (заданной таблично) используется команда

plot2d([[discrete, [x1,x2,x3,x4], [y1,y2,y3,y4]]], [x,a,d], [style,[points,3,2,6]]).

Стили бывают: точечный график (points), сплошная линия (lines) и линии с точками (linespoints).

[points,3,2,6] означает:3 – толщина маркеров;2 – номер цвета;6 – тип маркера.

[lines,2,1] означает:2 – толщина линии;1 – цвет линии.

[linespoints,1,2,3,4] означает:1 – толщина линии; 2 – толщина маркеров; 3 – номер цвет; 4 – тип маркера.