Ситуационная задача.
В 2009 году в мире мобильных компьютерных игр произошло знаковое событие – компания Rovio выпустила первую версию игры Angry Birds. Основной сюжет – используя рогатку, игрок должен был запускать рассерженных птиц на игровое поле, которое надо было очистить от различных предметов и свиней, крадущих яйца у птиц для приготовления завтрака королю.
Примечательность игры – в крайней реалистичности «поведения» птиц и предметов на игровом поле. Траектории полета птиц, их поведение при столкновении с деревянными, каменными, ледяными и снежными предметами, изменение траектории перемещения птиц и предметов в воде и песке, влияние звёзд при полете в космическом пространстве – всё это просчитано в игре с мельчайшими подробностями.
Насколько большую работу проделали разработчики игры? Тяжело ли математически рассчитать траектории перемещения предметов и птиц в средах с различным сопротивлением и при столкновении разнородных предметов?
Например, известно, что без учёта сопротивления окружающей среды тело, брошенное под углом к горизонту, движется по траектории параболы.
Очевидно, что при наличии сопротивления дальность полета тела будет меняться, но на какую величину?
И как будет при этом меняться вид траектории движения тела?
Задания, решение которых приводит к решению поставленной задачи.
- Построить математическую модель движения тела, брошенного под углом к горизонту, учитывающую сопротивление окружающей среды.
- Провести численное моделирование процесса движения тела, брошенного под углом α к горизонту, при заданных параметрах.
- Определить зависимость дальности полета тела от угла α, посредством проведения численного эксперимента.
- Проанализировать влияние угла бросания на вид траектории тела.
Материалы, необходимые для выполнения заданий.
Исходные параметры
масса тела диаметр начальная скорость
4 кг 10 см 1000 м/с
Справочные материалы о программных средствах компьютерного моделирования
Универсальная система моделирования MVS (Model Vision Studium)
Программные средства для решения задачи.
Универсальная система моделирования MVS скачать
Результаты исследования представьте в виде отчета, который включает:
1) постановку задачи моделирования;
2) формулирование цели и гипотезы исследования;
3) результат построения математической модели;
4) компьютерную модель;
5) описание результатов проведения эксперимента с моделью;
6) проведение анализа результатов, формулирование выводов.